1. 設定→無線とネットワーク→モバイルネットワーク→アクセスポイント名を開く。
2. メニューボタンを押し、「APNの追加」をタップし、以下の項目を入力し、メニューボタンを押し、「保存」をタップする。
   名前 : 任意
   APN : dm.jplat.net
   ユーザー名 : bmobile@aeon
   パスワード : bmobile
   認証タイプ : PAPまたはCHAP
3. 出来たAPNを選択する。
4. 「データ通信を有効にする」のチェックを外す
5. ネットワークモードを「自動」→「GSMのみ」へ変更
6. 「*#*#4636#*#*」へダイヤル
7. 「携帯電話情報」を開き、「優先するネットワークの設定」で「GSM only」から「WCDMA only」へ変更して戻る。
8. 電源ボタンを長押しし、「機内モード」をタップして機内モードにする。
9. 電源ボタンを長押しし、「機内モード」をタップして機内モードを解除する。
10. Docomoの電波を拾うことを確認する
11. 設定→無線とネットワーク→モバイルネットワーク→アクセスポイント名を開く。
12. 「データ通信を有効にする」のチェックを入れる。

これで、L-01Dとイオン専用SIMでデータ通信ができるようになる。
WCDMA onlyにした後はアクセスポイントの設定ができなくなるので、先に設定をするのがポイント。

追記
4月9日のアップデートを適用すると、この方法が使えなくなるそうです。